Nach dem Studium der Volkswirtschaftslehre und einem betriebswirtschaftlichen Studium mit Schwerpunkt Gesundheitsökonomie startete Stoffers seine Karriere im Gesundheitswesen über das Traineeprogramm der Ameos Gruppe in Zürich. Es folgten mehrere Stationen bei Ameos: als Assistent der Klinikleitung am Klinikum Bernburg, als stellvertretender Krankenhausdirektor bei den Klinika Bremerhaven Geestland sowie als Krankenhausdirektor am Klinikum Alfeld und bei den Klinika Bremerhaven Geestland.
Seit 2021 leitete Stoffers als geschäftsführender Verwaltungsdirektor das Ludmillenstift Meppen, ein freigemeinnütziges Akutkrankenhaus mit 420 Planbetten und 20 Fachkliniken.
Stoffers erstes Mandat bei HC&S ist am CaritasKlinikums Saarbrücken, das über mehr als 600 Betten an zwei Standorten verfügt.
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